F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直

F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直

由题意知A为椭圆上或下顶点,不妨设A为上顶点,以F1,F2所在直线为x轴,F1,F2的中点O为原点建立平面直角坐标系,依题意有∠F2AO=60°/2=30°所以c/a=1/2,b/a=√3 /2.b^2=3/4a^2,c=1/2a所以椭圆的方程变形为x^2/a^2+y^2/[(3/4)*a^2]=1,直线AF2的方程为y=-√3（x-1/2a)由题意知△AF1F2为边长为a的正三角形,所以F1到直线AF2的距离为√3a/2S△ABF1=1/2*|AB|*√3a/2=40√3,所以|AB|=160把直线AF2的方程代入椭圆方程整理得：5x^2-4ax=0设A(x1,y1),B(x2,y2)所以x1+x2=4a/5,x1*x2+0所以|AB|²=[1+(-√3）^2][(x1+x2)^2-4x1*x2]=64a^2/25=160^2所以a=100,所以b=50√3.======以下答案可供参考======供参考答案1:哥们你的题有点交代不清楚啊 给你点思路 首先根据角度60可以确定b2=3c2后写出直线ab方程与椭圆联立即可

我好好复习下

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