已知lgx+lgy=1,,x分之5+y分之2的最小值
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-20 13:22
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-11-19 12:53
已知lgx+lgy=1,,x分之5+y分之2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-11-19 13:24
如题 可得lg(xy)=1,xy=10,
则5/x+2/y=y/2+2/y，
利用x.^2+y.^2>=2xy,
x.^2+y.^2+2xy=(x+y).^2>=4xy,
当且仅当x=y时成立，
则(y/2+2/y).^2>=4.
y=2,x=5.
则5/x+2/y=y/2+2/y，
利用x.^2+y.^2>=2xy,
x.^2+y.^2+2xy=(x+y).^2>=4xy,
当且仅当x=y时成立，
则(y/2+2/y).^2>=4.
y=2,x=5.
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