谁能帮我解道数学题？

观察分别标有9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20···的卡片

（1）你能从这组卡片的得数中发现它们有什么关系吗

（2）小明从中拿出3张相邻卡片，且这些卡片上的数之和为216，小明拿了哪3张卡片？

解

（1）第一个得数为4的2倍 3^2-1^2=4*2

第二个得数为4的3倍 4^2-2^2=4*3

第三个得数为4的4倍 5^2-3^2=4*4

第四个得数为4的5倍 6^2-4^2=4*5

第五个得数为4的6倍 7^2-5^2=4*6

（2）首先他拿的是相邻的三张卡片

那么中间的那张卡片就是两头的卡片之和的一半

设这三张卡片的的值为别为A1，A2，A3

那么A1+A3=2*A2

A1+A2+A3=216

所以A2=72=4*18

于是A1=68=4*17 A3=76=4*19

于是取得三张卡片为

18^2-16^2=68

19^2-17^2=72

20^2-18^2=76

(n+2)^2-n^2=4+4n

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