请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正

答案:5 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-27 11:13

提问者网友：佞臣
2021-03-27 03:20

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个长方体形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点．若广告商要求包装盒侧面积Scm2最大，试求x应取何值？
设AE=FB=xcm，包装盒侧面积为Scm2．

（I）分析：由正方形硬纸片ABCD的边长为60cm，AE=FB=xcm，则EF=________cm．
为更好地寻找题目中的等量关系，将剪掉的阴影部分三角形集中，得到边长为EF的正方形，其面积为________cm2；折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为________cm2．
（Ⅱ）由以上分析，用含x的代数式表示包装盒的侧面积S，并求出问题的解．

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2019-11-05 00:07

（60-2x）（60-2x）2 4x2解析分析：（1）根据正方形硬纸片ABCD的边长为60cm，AE=FB=xcm，则EF=（60-2x）cm，进而得出边长为EF的正方形的面积，以及四个等腰直角三角形的面积之和；
（2）利用S=602-（60-2x）2-4x2整理求出二次函数最值即可．解答：（1）EF的长为：（60-2x），
图中阴影部分拼在一起是对角线为EF的正方形，其面积为：（60-2x）2cm2，
掀起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为：4x2cm2；（2）由S=602-（60-2x）2-4x2
=240x-8x2
=-8（x2-30x）
=-8（x-15）2+1800（0＜x＜30），
所以当x=15cm时，侧面积最大为1800cm2，
答：若包装盒侧面积Scm2最大，x应取15cm．
故

全部回答

1楼网友：旧脸谱
2021-03-08 10:52

感谢回答，我学习了

2楼网友：末日狂欢
2021-02-11 12:34

从大港坐311到塘沽外滩下，再坐880，底站就是

3楼网友：轻雾山林
2019-08-16 06:18

你好！在大港城区坐130到外滩公园下车，原地倒880到终点站下车就到了如有疑问，请追问。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息