1997个9乘1997个9加1997个9的末尾有几个0 以及其具体解题过程

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-28 08:00

提问者网友：欲望失宠
2021-01-27 14:09

答案是3994个0求讲解，好的加悬赏

答案是3994个0求讲解，好的加悬赏急啊！！！！快来回答

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-01-27 14:42

999999...9999*999999...9999+999999...9999=(10000....00-1)(10000....00-1)+999999...9999
1997 1997 1997 1997 1997 1997
=10000...0-20000...0+100000....0
3994 1997 1997
=9999...990000....0
1997
答案：1997个0

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1楼网友：纵马山川剑自提
2021-01-27 15:30

9^1997*9^1997+9^1997 =9^1997*(9^1997+1) 由于9的次幂末尾都是1或者9 所以9^1997末尾不可能出现0 也就是说末尾出现0要看括号里面既然有了加1，那么就说明括号里的9^1997末尾就必须是9 9^1=9 9^2=81 9^3=729 。。。所以奇数次幂的末尾是9，即9^1997末尾也是9，然后看9^1997末尾有几个9，加上1后就能知道有几个0了 9^1997=(10-1)^1997，用多项式展开，看10^1前面的系数是多少，答案是1997，所以9^1997末两位是69，加1后末两位是70 所以结果末尾有一个0

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