求数列{n·3∧n}的前n项和sn
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-18 23:19
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-18 05:07
求数列{n·3∧n}的前n项和sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-18 05:57
an=n*3^n
Sn=a1+a2+.....+an
Sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+........+n*3^n
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^n+......+n*3^(n+1)
两式相减得：
－2Sn=1*3+3^2+3^3+....+3^n-n*3^(n+1)
=3(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)
=-3/2+3^(n+1)/2-n*3^(n+1)
=-3/2-(n-1/2)*3^(n+1)
所以Sn=3/4+(2n-1)*3^(n+1) /4
Sn=a1+a2+.....+an
Sn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+........+n*3^n
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^n+......+n*3^(n+1)
两式相减得：
－2Sn=1*3+3^2+3^3+....+3^n-n*3^(n+1)
=3(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)
=-3/2+3^(n+1)/2-n*3^(n+1)
=-3/2-(n-1/2)*3^(n+1)
所以Sn=3/4+(2n-1)*3^(n+1) /4
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯