已知集合A=｛x|x^2+(m+2)x+1=0｝,若A交R*=空集,则实数m的取值范围是 （其中R*

已知集合A=｛x|x^2+(m+2)x+1=0｝,若A交R*=空集,则实数m的取值范围是 （其中R*

方程△=(m+2)²-4=m²+4m=m(m+4)若A交R*=空集,则有三种情况：1、方程没有根,则△======以下答案可供参考======供参考答案1:1、若集合A是空集，则显然满足。此时：△=(m＋2)²－42、若集合A不是空集，则此时必须要使得方程x²＋(m＋2)x＋1=0没有正根，则：①x1＋x2=－m－2≤0，解得：m≥－2②x1x2=1≥0，解得：m可以取一切实数③判别式≥0，解得：m≤－4或m≥0则：此时实数m的取值范围是：m≥0综合上述，有：m>－4供参考答案2:A=｛x|x^2+(m+2)x+1=0｝A∩R*=空集说明方程x^2+(m+2)x+1=0在区间(0,+∞)无实数根设f(x)=x^2+(m+2)x+1显然f(0)=1＞0那么要满足条件只有两个情况①方程本来无实数解Δ=(m+2)^2-4＜0故-4＜m＜0②方程有实数解，但不在区间(0,+∞)内Δ=(m+2)^2-4≥0m≤-4或m≥0对称轴x=-(m+2)/2＜0【满足这个就能保证了】所以m＞-2故m≥0综上，实数m的取值范围是{m|m＞-4}如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！供参考答案3:若A交R*=空集即x^2+(m+2)x+1=0无解判别式=(m+2)²-4(m+2+2)(m+2-2)解得-4希望能帮到你O(∩_∩)O

谢谢解答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息