将函数f(x)=ln(-3x^2+x+2)展开成x的幂级数 这一题怎么做
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解决时间 2021-01-13 01:48
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-12 09:35
将函数f(x)=ln(-3x^2+x+2)展开成x的幂级数 这一题怎么做
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-12 11:09
ln(-3x^2+x+2)=ln(3x+2)(-x+1)（x的定义域为00；
ln(3x+2)(-x+1)=ln(3x+2)+ln(-x+1)=ln2+ln(1+3x/2)+ln(1-x)
再利用ln(1+x)的幂级数展开式，将上式的3x/2和-x带入，整理后即可得出x的幂级数展开式
（其中ln(1+x)的幂级数展开式，为常用的公式，百度没有公式编辑器，输入很不方便，请到《高等数学》级数部分查找即可。）上分
ln(3x+2)(-x+1)=ln(3x+2)+ln(-x+1)=ln2+ln(1+3x/2)+ln(1-x)
再利用ln(1+x)的幂级数展开式，将上式的3x/2和-x带入，整理后即可得出x的幂级数展开式
（其中ln(1+x)的幂级数展开式，为常用的公式，百度没有公式编辑器，输入很不方便，请到《高等数学》级数部分查找即可。）上分
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