1.y=lg1+x/1-x的奇偶性 2.y=lg(x+根号(1+x^2)

1.y=lg1+x/1-x的奇偶性 2.y=lg(x+根号(1+x^2)

1、定义域。
(1＋x)/(1－x)>0
得：－1关于原点对称。
2、f(－x)=lg[(1－x)/(1＋x)]
则：f(x)＋f(－x)=lg[(1＋x)/(1－x)]＋lg[(1－x)/(1＋x)]=lg1=0
即：f(－x)=－f(x)
所以这个函数是奇函数。

第二题也可以利用f(－x)＋f(x)=0来证明是奇函数。

1：f(-x)=lg(1-x)/(1+x)=-lg(1+x)/(1-x)=-f(x)
f(x=lg(1+x)/(1-x)为奇函数
2：-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg {1/[x+√(x^2+1)]}=lg[√(x^2+1)-x]=f(-x)
所以是奇函数

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