如图，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠C及∠BEC的度数．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-21 12:33
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-12-20 15:22
如图，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠C及∠BEC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-12-20 15:40
解：∵AD是高，∠DAC=30°，
∴∠C=90°-∠DAC=90°-30°=60°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=20°，、
∴∠EBC=∠ABE=20°，
在△BCE中，
∵∠EBC=20°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-60°=100°．
答；∠C=60°，∠BEC=100°．解析分析：先根据AD是高，∠DAC=30°求出∠C的度数，再由BE平分∠ABC，∠ABE=20°即可得出∠EBC的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BEC的度数．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
∴∠C=90°-∠DAC=90°-30°=60°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=20°，、
∴∠EBC=∠ABE=20°，
在△BCE中，
∵∠EBC=20°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-60°=100°．
答；∠C=60°，∠BEC=100°．解析分析：先根据AD是高，∠DAC=30°求出∠C的度数，再由BE平分∠ABC，∠ABE=20°即可得出∠EBC的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BEC的度数．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-20 15:50
和我的回答一样，看来我也对了
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