在三角形ABC,sinA+cosA的取值范围是
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-11 04:45
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-10 16:56
请说明理由！
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-10 17:40
解：y=sina+cosa=(√2)sin[a+(π/4)].因角a为⊿的内角，故0<a<π.===>π/4<a+(π/4)<5π/4.===>-(√2)/2<sin[a+(π/4)]≤1.===>-1<(√2)sin[a+(π/4)]≤√2.===>-1<y≤√2. 即sina+cosa的取值范围是(-1,√2].
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-10 18:44
（sinA+sinB）2＝sinA2+sinB2+2sinAsinB
∵sinA2+sinB2＝1
sinAsinB＞0
∴（sinA+sinB）2＞1
sinA+sinB＞1
注:后面的2是平方
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-10 18:14
sina+cosa=根号2（cos45*cosa+sin45*sina）=根号2*cos（45-a）
取值范围为
根号2/2小于sina+cosa小于等于1
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