请问怎样用洛必达法则解答当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-21 16:13
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-12-20 17:37
请给出具体过程说明
最佳答案
- 五星知识达人网友:过活
- 2021-12-20 17:59
首先这是0/0型,可以用洛必达法则
上下求导
(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx
(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π
仍是0/0型,继续
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
所以极限等于
lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]
=-1/8
上下求导
(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx
(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π
仍是0/0型,继续
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
所以极限等于
lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]
=-1/8
全部回答
- 1楼网友:独行浪子会拥风
- 2021-12-20 22:03
1/8
- 2楼网友:雾月
- 2021-12-20 21:26
1/8
0
- 3楼网友:轮獄道
- 2021-12-20 19:48
分子分母同时求导啊
分母为cot x
分子为8x-4π
带入π/2 得分子为0
分母也为0
继续求
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
带入pai/2
结果为1/8
- 4楼网友:平生事
- 2021-12-20 19:01
你好!
分子分母同时求导啊
分母为cot x
分子为8x-4π
带入π/2 得分子为0
分母也为0
继续求
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
带入pai/2
结果为1/8
如果对你有帮助,望采纳。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯