解这道关于不等式的应用

某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库,则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )

A 5km处 B 4km处 C 3km处 D 2km处

要过程的 谢谢

设 距离为s 公里 ，土地占用费y1,货物的运费y2
由反比： 有 y1=k* (1/s)
由正比： 有 y2=t* s ; 这里k，t 都是未知的系数
由题设给出的数据 ， s=10 y1=2 y2=8 代入 得到： k=20 t=0.8

要使费用最小， 我们设 仓库到车站距离为 x 费用之和为 y
于是有： y=20*（1/x）+ 0.8*x
推出： y>=2*开根号的（20*0.8）=8
当且仅当 20*（1/x）=0.8*x 等号成立，即当x=5（公里）时，费用最小
所以最少费用为 8万元。

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