如图,BF：AB=1：6,AE：AC=1：5,CD：CB=1：4,若三角形ABC的面积为120平方厘米,求三角形DEF的

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解决时间 2021-03-21 04:00

提问者网友：寂寞梧桐
2021-03-20 16:49

如图,BF：AB=1：6,AE：AC=1：5,CD：CB=1：4,若三角形ABC的面积为120平方厘米,求三角形DEF的面积.

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-03-20 17:40

用三角形ABC的面积依次减去三角形AEF、三角形BFD、三角形CDE的面积,剩下的就是三角形DEF的面积.如上图,连接AD（红色虚线为添加的辅助线）,三角形EDC与三角形ADC等高,它们的面积比就等于它们的底边之比：（5－1）：5＝4/5.三角形ADC与三角形ABC等高,它们的面积比就等于它们的底边之比：1/4.所以三角形EDC的面积就是三角形ABC的1/4的4/5：120×1/4×4/5＝24（平方厘米）同理可以求出三角形BFD、三角形AEF的面积依次是：120×1/6×（4－1）/4＝15（平方厘米）120×1/5×（6－1）/6＝20（平方厘米）所求三角形DEF的面积为：120－24－15－20＝61（平方厘米）如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

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