如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为？
谁会做啊？
详细解法！
这道题怎么解？详细
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 13:36
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-11 22:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-11 22:50
作折叠后的图形，A点折到A'
则可得A'D=CD,角A'DE=角CDF
所以△CDF≌△A'DE
所以ED=FD=AF
设其=x,CF=8-x,DF=x
则在Rt△DFC中，6^2+(8-x)^2=x^2
解得x=6.25
所以S△EDF＝ED*CD/2＝18.75
因为EDF是等腰
所以中线DO（O为AD与EF的交点）也是高，DO＝1/2AD＝5
所以1/2 EF*DO＝S△EDF＝18.75
所以EF＝18.75*2/5＝7.5
则可得A'D=CD,角A'DE=角CDF
所以△CDF≌△A'DE
所以ED=FD=AF
设其=x,CF=8-x,DF=x
则在Rt△DFC中，6^2+(8-x)^2=x^2
解得x=6.25
所以S△EDF＝ED*CD/2＝18.75
因为EDF是等腰
所以中线DO（O为AD与EF的交点）也是高，DO＝1/2AD＝5
所以1/2 EF*DO＝S△EDF＝18.75
所以EF＝18.75*2/5＝7.5
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