已知|ab-2|+|a-2|=0 求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009) 求值？

急

解：由|ab-2|+|a-2|=0 可知 ab=2 a-2=0 ‘’a=2 ‘’b=1
绝对值为非负数，和为0只有分别等于零
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009)
=1/2*3+1/3*2+1/4*3+.....+1/2011*2010
=1-1\2 + (1\2 -1\3) + (1\3-1\4 )+.....+(1\2010-1\2011)
=1-1\2011
=2010\2011
不容易啊 ！给分吧 如果还有什么需要问的加我好友 9902799 QQ上给你说，是在考试吧

|ab-2|+|a-2|=0 根据绝对值大于等于0，两个绝对值的和等于0，那么每个绝对值都等于0 所以：ab-2=0 a-2=0 a=2 , b=1 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009) =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2010*2011) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2009-1/2010)+(1/2010-1/2011) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011 楼主应该看到这里的规律：就是分母是两个相连的数字的乘积。根据1/[a*(a+1)]=1/a-1/(a+1) 所以得到了上式的化简。然后看到从第二项开始，依次可以抵消，抵消之后最后只剩下 1-1/2011 所以上式=1-1/2011=2010/2011 希望帮助到你，望采纳，谢谢！

已知Iab-2I+Ia-2I=0 满足上式的条件是 ab-2=0 a-2=0 解得 a=2 b=1 所以原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2010*2011 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011) =1-1/2011 (中间的都减掉) =2010/2011 希望能帮到你O(∩_∩)O

绝对值为非负数，和为0只有分别等于零 ab-2=0,a-2=0 a=2 2b-2=2 b=1 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009) 1/1×2+1/2×3+...+1/2010×2011 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011 =1-1/2011 =2010/2011

因为√a-1+（ab-2）^2=0, 所以√a-1=0,(ab-2）^2=0, 所以a-1=0,ab-2=0 所以a=1,b=2 则1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....+1/(a+2009)(b+2009) =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(2010*2011) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011 =1-1/2011 =2010/2011

(a-1)²+|ab-2|=0
因为(a-1)²≥0，|ab-2|≥0
要使它们的和等于0，则它们都必须等于0
所以a-1=0，ab-2=0
a=1，b=2

1/ab+1/(a+1)*(b+2）...+1/(a+2009)*(b+2008)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2010×2011
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2010-1/2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

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