在一棵树高10M处（即BC=10M）有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20M处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D处后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。
数学问题-勾股定理
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-17 18:20
- 提问者网友：愿为果
- 2021-07-16 20:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-07-16 20:56
依题意可得BC+CA=BD+DA=30M，所以直角三角形ACD的周长为60M
设CD的长为x，则AD=60-20-X=40-X，有勾股定理有：x^2+20^2=(40-x)^2解得x=15
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-07-16 23:16
∵BC=10 AC=20
∴BC+AC=30
∵两只猴子所经过的距离相等
∴BD+AD=30
解：设BD长x米 AD是（30-x)米
（10+X）的平方+20的平方=（30-X）的平方
100+20x+x的平方+400=900-60X+x的平方
80x=400
x= 5
∴CD=10+5=15
- 2楼网友：酒醒三更
- 2021-07-16 23:05
第1只猴子从树上跑到A，一共跑了30M
所以可以得到AD=30M,AC=20M
所以CD=√（AD^2 - AC^2）=√500 =10√5 M
- 3楼网友：duile
- 2021-07-16 22:09
解设树高为A米
A方+20方=[30-（A-10）]方
A=15
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