如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为________．
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解决时间 2021-03-21 09:59
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-21 01:29
如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-21 02:44
3解析分析：根据矩形及三角形的性质解答．解答：在矩形ABCD中，
∠A=∠D=90度．
∵CE⊥EF，
∴∠AEF+∠DEC=90度．
又∵∠AFE+∠AEF=90°，
∴∠AFE=∠DEC．
∵EF=CE，
∴△AEF≌△DCE（AAS）．
∴AE=DC．
又∵矩形的周长为16，
∴2（AE+DE+DC）=16，
即2AE+2=8．
∴AE=3．点评：本题比较简单，涉及到矩形的性质，全等三角形的判定及性质，同学们要仔细解答．
∠A=∠D=90度．
∵CE⊥EF，
∴∠AEF+∠DEC=90度．
又∵∠AFE+∠AEF=90°，
∴∠AFE=∠DEC．
∵EF=CE，
∴△AEF≌△DCE（AAS）．
∴AE=DC．
又∵矩形的周长为16，
∴2（AE+DE+DC）=16，
即2AE+2=8．
∴AE=3．点评：本题比较简单，涉及到矩形的性质，全等三角形的判定及性质，同学们要仔细解答．
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-21 03:02
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