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方程x3-3x-m=0在[0,1]上有实数根,则实数m的取值范围________.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-04 04:22
  • 提问者网友:夢醒日落
  • 2021-01-03 10:46
方程x3-3x-m=0在[0,1]上有实数根,则实数m的取值范围________.
最佳答案
  • 五星知识达人网友:詩光轨車
  • 2021-01-03 10:56
[-2,0]解析分析:分离参数m=x3-3x,构造函数f(x)=x3-3x,求导函数可得在[0,1]上,函数f(x)单调递减,从而可求实数m的取值范围.解答:由题意,m=x3-3x,令f(x)=x3-3x,求导函数可得f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)∴在[0,1]上,f'(x)<0,函数f(x)单调递减∵f(0)=0,f(1)=1-3=-2∴实数m的取值范围是[-2,0]故
全部回答
  • 1楼网友:duile
  • 2021-01-03 11:08
这个解释是对的
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