一道菱形几何题，急！！！

答案:1 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-07-19 06:42

提问者网友：眉目添风霜
2021-07-18 19:42

如图，已知在菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB，

求∠C的度数。

最佳答案

五星知识达人网友：山君与见山
2021-07-18 20:22

解：
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE，AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度

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