如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC上一点，DE=AB．求证：四边形ABED是平行四边形．

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-23 19:52

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-03-23 08:18

如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC上一点，DE=AB．
求证：四边形ABED是平行四边形．

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-03-23 08:34

证明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，
∵DE=AB，
∴DE=CD，
∴∠DEC=∠C，
∴∠DEC=∠B，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形．解析分析：先判断出四边形ABCD是等腰梯形得出∠B=∠C，然后得出∠DEC=∠B判断出DE∥AB，从而判断四边形ABED是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定及等腰梯形的性质，判断出∠B=∠C，得出∠DEC=∠B，AB∥DE是关键，另外要熟练掌握平行四边形的判定定理．

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1楼网友：掌灯师
2021-03-23 09:21

这个解释是对的

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