一道极限证明题

一道极限证明题

3.lim(n→∞)xn=0 ?对任意E>0,存在N,当n>N时|xn-0|0,存在N,当n>N时||xn|-|0||=|xn-0|0,存在N,当n>N时|xn-a|0,存在N,当n>N时||xn|-|a||≤|xn-a|0,区间(a-E,a+E)之外最多只有{x2k-1}的有限个点(N1个),其馀点全部落在区间内.若lim(n→∞)x2k=a,则对任意E>0,区间(a-E,a+E)之外最多只有{x2k}的有限个点(N2个),其馀点全部落在区间内. 取max{N1,N2}=N,则当n>N时,区间(a-E,a+E)之外最多只有{xn}的有限个点,其馀点全部落在区间内.∴lim(n→∞)xn=a (2)当n为奇数时,xn=0.当n为偶数时,xn=2n/(n+1) 奇数项极限为0,偶数项极限为2,∴{xn}极限不存在追问啊？这个回答不是这个问题的吧？

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