如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离L1=2.05m，传送带以V0=1.0m/s的速率逆时针转动．质量为

如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离L1=2.05m，传送带以V0=1.0m/s的速率逆时针转动．质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态．现在传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）物块离开B点的速度大小；（2）物块在木板上滑过的距离；（3）木板在地面上能滑过的最大距离．

（1）以小物块为研究对象，收到重力、弹力和沿斜面向下的滑动摩擦力．
由牛顿第二定律得：
刚开始物块相对传送带往下滑其加速度为
a1=gsin37°+μ1gcos37°=10 m/s2
物快与传送带速度V0用的时间：t1=
v0
a1 =0.1s
位移s1=
1
2  a1 t12 =0.05m 
过后因μ1＜tan37°，所以物快受重力、弹力和沿斜面向上的滑动摩擦力，
由牛顿第二定律得：
物块相对传送带往下滑其加速度：a2=gsin37°-μ1gcos37°=2 m/s2
由运动学公式得：s2=L1-s1=（VB2-VO2）
1
2a2
代入数据解之得：VB=3m/s
（2）物块滑上木板受重力、弹力和向右的滑动摩擦力，物快相对滑动时做匀减速运动，
由牛顿第二定律得：其加速度a3=-μ2g=-4 m/s2
木板受重力、弹力和上下接触物体的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：
木板的加速度a4=〔μ2mg-μ3 （mg+Mg）〕
1
M =2 m/s2
设经过t2物块与木板达到相同速度V2，则由运动学公式得：VB+a3 t2 =a4 t2
解之得：t2=0.5s
木板的速度：V2=a4 t2=1m/s 
物块对地位移s3=（ V22-VB2）
1
2a3 =1 m
木板对地位移s4=

v 2
2

2a4 =0.25m 
物块在木板上滑过的距离△s=s3-s4=0.75m
（3）因μ3＜μ2物块能与木板保持相对静止，其整体加速度为a5=-μ3g=-1m/s2
物块与木板做匀减速运动到停止的位移s5=?

v 2
2

2a5 =0.5m
木板对地的位移s板=s4+s5=0.75m
答：（1）物块离开B点的速度大小3m/s；
（2）物块在木板上滑过的距离为0.75m；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离为0.75m．

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