当k取何值时,分式方程6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x有解?

当k取何值时,分式方程6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x有解?

6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x
6x=(x+k)-3(x-1)
6x=-2x+(k+3)
k=8x-3
因为x≠0,x≠1
当x=0时,k=8*0-3=-3
当x=1时,k=8*1-3=5
所以,k≠-3,k≠5
即:
k≠-3且k≠5时,分式方程6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x都有解:(k+3)/8

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