数学问题。高手进哦~

观察下列等式

1=1

1-4=-（1+2）

1-4+9=1+2+3

1-4+9-16=-（1+2+3+4）

试写出{ (-1)^(n+1)·n^2 }的前n项和公式,并用数学归纳法证明.

PS:要过程哦`详细~谢谢啦!

Sn= (-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]

证明：假设Sn= (-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]成立

就有Sn+1=(-1)^(n+2)*[(n+1)(n+2)/2]

Sn+1-Sn=(-1)^(n+1+1)*(n+1)^2=An+1

与题意吻合

所以假设成立

即Sn= (-1)^(n+1)*[n(n+1)/2]

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