如图所示的四边形ABCD中，角DAB=角DCB=90度，CD=BC，从点C到边AB的垂线段CE长为

如图所示的四边形ABCD中，角DAB=角DCB=90度，CD=BC，从点C到边AB的垂线段CE长为8厘米。求四边形ABCD的面积。

方法一 连接AC,绕点C把三角形ADC顺时针旋转到三角形BCF的位置,使BC与DC重合
∵∠A+∠C=180度2113
∴∠B+∠D=180度
∴A,B,F三点在同一条直线上
∴△ACF是等腰直5261角三角形
∵到边AB的垂线CE长为10厘米
∴CE是△ACF的高
等腰直角三角形斜边上的高也是底边上的中4102线
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
∴AF=20
根据三角形面积公式可得三角形面积为100平方厘米
三角形的面1653积也就是四边形回的面积
所以四边形面积是100平方厘米.

方法二
过点C做CE⊥AD CF⊥AB
四边形CFAE是矩形
∵∠A+∠C=180度
∴∠CBA+∠D=180度

∠CBA+∠CBF=180度
∴∠CBF=∠D
又∵CB=CD
∴△答CBF≌△CDE
∴CF=CE
四边形CFAE是正方形,面积是100平方厘米
也就 是四边形的面积.

100平方厘米。 你把ceb所构成的三角形顺时针旋转90度，你就会发现正好变成了一个正方形。 具体的证明自己做吧。按这个方式作辅助线就ok了。 过c点作cm垂直ce，交ad延长线于f，则角fcd等于角ecb，又cb=cd，则三角形fcd与三角形ecb全等，从而cf=ce（1），在四边形cfae中，有角dae，角aec，角ecf都为直角，则第四个角也为直角，从而四边形cfae为矩形，又根据条件（1），即四边形为正方形，从而ce就等于边长，面积自然就为100了！ok！

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