α为锐角，若cos (α+30°)=0.8 则sin (2α+15°)＝？
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解决时间 2021-11-27 16:39
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-11-27 12:28
α为锐角，若cos (α+30°)=0.8 则sin (2α+15°)＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-11-27 12:42
a∈(0,90)
a+30∈(30,120)
sin(a+30)>0
sin(a+30)=3/5
sin(2a+60)=2sin(a+30)cos(a+30)=24/25
又cos(a+30)>cos45,a+30∈(30,120)
∴30cos(2a+60)>0,cos(2a+60)=7/25
sin(2a+15)=sin(2a+60-45)=sin(2a+60)cos45-cos(2a+60)sin45
=√2/2 (24/25-7/25)
=17√2/50
a+30∈(30,120)
sin(a+30)>0
sin(a+30)=3/5
sin(2a+60)=2sin(a+30)cos(a+30)=24/25
又cos(a+30)>cos45,a+30∈(30,120)
∴30cos(2a+60)>0,cos(2a+60)=7/25
sin(2a+15)=sin(2a+60-45)=sin(2a+60)cos45-cos(2a+60)sin45
=√2/2 (24/25-7/25)
=17√2/50
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