解答题用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 12:48
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-03 14:40
解答题
用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-03 15:51
证明：用反证法，
假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一个大于1，
即原命题得证．解析分析：根据题意，首先假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x≤1且y≤1；两式相加可得x+y≤2，即可得与已知条件x+y＞2相矛盾的结论，即可证原命题成立．点评：本题考查反证法的运用，注意反证法的步骤以及明确指出矛盾即可．
假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一个大于1，
即原命题得证．解析分析：根据题意，首先假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x≤1且y≤1；两式相加可得x+y≤2，即可得与已知条件x+y＞2相矛盾的结论，即可证原命题成立．点评：本题考查反证法的运用，注意反证法的步骤以及明确指出矛盾即可．
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-03 16:08
好好学习下
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯