统计学离差平方和分解题，如图，等式左边为何可以写成右边

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-05 08:22

提问者网友：焚苦与心
2021-01-05 04:21

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-01-05 04:38

y平=（Σy）/n=（y1+y2+...+yn）/n
Σ（y-y平）²=Σ（y²-2yy平+y平²）
=Σy²-2y平Σy+ny平²
=Σy²-2Σy（Σy）/n+n（Σy）²/n²
=Σy²-2（Σy）²/n+（Σy）²/n
=Σy²-（Σy）²/n

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1楼网友：一叶十三刺
2021-01-05 06:45

解：【用“y'”表示y的均值】其详细推导过程是，∵(y-y')^2=y^2-2yy'+(y')^2，而，y'=(1/n)∑y，
∴∑(y-y')^2=∑[y^2-2yy'+(y')^2]=∑y^2-2∑yy'+∑(y')^2]=∑y^2-2(y')∑y+∑(y')^2。
而，∑(y')^2=n(y')^2=n[(1/n)∑y]^2=(1/n)(∑y)^2，
∴∑(y-y')^2=∑y^2-2[(1/n)∑y])∑y+(1/n)(∑y)^2=∑y^2-(1/n)(∑y)^2。
供参考。

2楼网友：千杯敬自由
2021-01-05 05:57

（其实际上是一种近似相等）这属于级数有关的推导，在统计学里不用掌握得那么细，你只要记住这个公式就行了。追问谢谢解答～

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