已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方

已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．

（1）∵方程x2+3x+1-m=0有两个不相等的实数根，
∴△=32-4×1×（1-m）=4m+5＞0，
解得：m＞-
5
4 ；

（2）∵m＞-
5
4 ，m为最大的负整数，
∴m=-1，
∴此一元二次方程为：x2+3x+2=0，
∴x1+x2=-3，x1x2=2，
∴x1x2+x1+x2=2+（-3）=-1．

①δ=b^2-4ac=4-4m>=0时方程有实数根 即m<=1. ②由方程可得x1+x2=2，x1*x2=m 与x1+3x2=8联立解得：x1=-1，x2=3，m=-3

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