1.如图，AD是RT △ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F，则AF/AD=BE/BD吗？说说你的理由。
2.如图，有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm,试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的长。
3.如图，一圆柱形油桶，高1.5m,水平放置于地面上，用一根长2m的木棒从桶盖小口插入桶底，另一端恰好与小口齐平，抽出木棒后，量的上面没有浸油的部分为1.2m，求桶内油面的高度。
4.如图，CD是RT△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。AC×AE=AF×AB吗？ 说明理由。
（4题图）
（1题图)（2题图）