多边形内角和的题

1、已知n边形的内角和为720度。则n等于（ ）？

2、五边形的内角和与外角和的比值是（ ）？

3、过六边形的每一个顶点都有（ ）条对角线？

4、过七边形的每一个顶点的所有对角线把七边形分成（ ）个三角形？

5、任意多边形的外交和等于（ ）度？

6、与多边形每一个内角相邻有（ ）个外交，且每一个内角与相邻的一个外交的和等于（ ）度？

1、已知n边形的内角和为720度。则n等于（ 6 ）

2、五边形的内角和与外角和的比值是（ 3：2 ）

3、过六边形的每一个顶点都有（ 3 ）条对角线

4、过七边形的每一个顶点的所有对角线把七边形分成（ 5 ）个三角形？

5、任意多边形的外角和等于（ 360 ）度

6、与多边形每一个内角相邻有（ 1 ）个外角，且每一个内角与相邻的一个外交的和等于（ 180
）度

设一个多边形的内角和相邻外角分别为mx,nx
则有：mx＋nx＝180°∴x＝180÷(m＋n) ∴nx＝180*n÷(m＋n)
设多边形的边数为y
则有：y*180*n÷(m＋n)＝360°∴y＝2*(m＋n)÷n
∴y＝2＋2m÷n ∵m n是质数∴n＝2

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