一道数学不等式的证明题目(x+y)/2 a,b,x,y,都大于0 为什么啊 怎么证明这是对的啊y

一道数学不等式的证明题目(x+y)/2 a,b,x,y,都大于0 为什么啊 怎么证明这是对的啊y

可以用分析法：(ax+by)/(a+b)>(x+y)/2(x+y)(a+b)ax+bx+ay+byay+bxbx-byb(x-y)因为x>y,所以x-y>0b这个显然成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:假如（ax+by)/(a+b)=(x+y)/2 2（ax+by)=(a+b)(x+y)=ax+by+bx+aybx+ay=0因为a,b,x,y,都大于0 ，所以bx+ay>0，因此假设不成立供参考答案2:证明：欲证 （ax + by）/(a+b) ＞（x+y）/2只需证明 （ax +by）/(a+b) - (x+y) /2 ＞0因为 a，b，x，y 都大于零不等式两边同乘以 2（a+b），不等式不变号得到 2（ax+by）- (a+b)(x+y) ＞0展开化简得 （a-b）(x-y) ＞0根据题设 a ＞b，x ＞y显然 a-b ＞0，x-y＞0故此不等式成立。证毕供参考答案3:有点难无能为力

对的，就是这个意思

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