奇数阶阿贝尔群，求证：由f(x)=x^2定义的映射f:G→G是一个自同构。
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解决时间 2021-04-27 11:50
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-26 23:52
奇数阶阿贝尔群，求证：由f(x)=x^2定义的映射f:G→G是一个自同构。
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-04-27 01:26
阿贝尔群是交换群，任意a,b∈G,则ab∈G,
f(ab)=(ab)^2=abab=a^2b^2=f(a)f(b).
所以映射f:G→G是一个自同构。追问那么偶数阶阿贝尔群也是啊，为什么还要区分奇数和偶数呢？
你这个方法并不能证明这个结论啊，别糊弄俺好不好？
f(ab)=(ab)^2=abab=a^2b^2=f(a)f(b).
所以映射f:G→G是一个自同构。追问那么偶数阶阿贝尔群也是啊，为什么还要区分奇数和偶数呢？
你这个方法并不能证明这个结论啊，别糊弄俺好不好？
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