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在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AB=AC,求证AB+AD=BC,

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-15 12:54
  • 提问者网友:蓝琪梦莎
  • 2021-08-15 06:06
在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AB=AC,求证AB+AD=BC,
最佳答案
  • 五星知识达人网友:有你哪都是故乡
  • 2021-08-15 07:44


作DE垂直BC于E


所以∠DEB=∠A=90


因为BD平分∠ABC


所以∠ABD=∠DBE


BD=BD


所以三角形ABD全等于三角形EBD


AD=DE,AB=BE


因为AB=AC,所以∠C=180-90)/2=45


所以∠CDE=180-90-45=45


所以∠CDE=∠C


所以DE=CE


所以BC=BE+CE=AB+AD

全部回答
  • 1楼网友:慢性怪人
  • 2021-08-15 07:51

做DE垂直BC于点E

因为角A=角BED=90度

角ABD=角DBC=1/2角ABC

BD=BD

所以三角形ABD全等于三角形EBD

AB=EB   AD=ED

因为角C=45度   角DEC=90度

所以三角形DEC是等腰直角三角形

DE=EC

BC=BE+EC=AB+DE=AB+AD。

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