若方程x/x-3=2/x+k的根为正数,则k的取值范围为________.

若方程x/x-3=2/x+k的根为正数,则k的取值范围为________.

【解答】
x/(x-3)=2/(x+k)
[x(x+k)-2(x-3)]/[(x-3)(x+k)]=0
即 x(x+k)-2(x-3)=0且x≠3且x≠-k
x² +(k-2)x+6=0
要使该方程有正根，必须：
△=(k-2)²-24≥0且(2-k)/2>0
解得k≤2-2√6

【点评】
对于含有待定系数的分式方程，往往将待定系数看做
已知数先进行化简，再结合已知条件，确定未知量的范围。

题目给的好像不清楚，如果是三楼的假设是正确的话，那种是正确的算法，如果不是，可类似做出正确的解答。楼主也可自行解出。

没有加括号？
写明白点

x 2
原式是不是——= ——？
x-3 x+k
那么移除变乘得到 x^2+(k-2)x+6=0
若方程x/x-3=2/x+k的根为正数
则： Delta大于等于零 且 x1+x2>0
即 k^2 -4k+4-20大于等于零 且 -k+2>0
后经我一番计算得： k小于等于2-2根号六

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