x²+y²=9求3x+2y最大值
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 07:27
- 提问者网友:你独家记忆
- 2021-01-02 13:21
x²+y²=9求3x+2y最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友:躲不过心动
- 2021-01-06 18:05
令x=3sina,y=3cosa
得 9sin²a+9cos²a=9
3x+2y = 9sina+6cosa
求导,得 -9cosa + 6sina=0,得 cosa/sina=9/6=1.5
因此当 tan a =1.5时求得极值,
a = arc tan 1.5
x= 3sina = 3*sin(arc tan 1.5)
y = 3cosa = 3*cos(arc tan 1.5)
3x+2y最大值 = 9*sin(arc tan 1.5) + 6 cos(arc tan 1.5) = 10.81665383
得 9sin²a+9cos²a=9
3x+2y = 9sina+6cosa
求导,得 -9cosa + 6sina=0,得 cosa/sina=9/6=1.5
因此当 tan a =1.5时求得极值,
a = arc tan 1.5
x= 3sina = 3*sin(arc tan 1.5)
y = 3cosa = 3*cos(arc tan 1.5)
3x+2y最大值 = 9*sin(arc tan 1.5) + 6 cos(arc tan 1.5) = 10.81665383
全部回答
- 1楼网友:旧脸谱
- 2021-01-06 20:33
设3x+2y=t 则 y=(t-3x)/ 2是一条之间并且与x²+y²=9至少有一个交点
将 y=(t-3x)/ 2代入x²+y²=9
整理得13x²-6tx+t²-36=0
Δ≥0
即 Δ=(- 6t)² — 4*13*(t²-36)≥0
整理 t²≤ 117
-3√13 ≤ t ≤ 3√13
3x+2y最大值3√13
- 2楼网友:由着我着迷
- 2021-01-06 19:24
如图,3x+4y<=12、x+4y>=4、3x+2y>=6限定的区域为图中红色三角形;
以x、y为边的矩形面积最大时,p(x,y)必在线段ab上;
由于 ab在直线 3x+4y=12上,故 2根号(3x4y)≤3x+4y=12,故 根号(12xy)≤6,得 xy≤3;
所以 xy 的最大值为3.
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯