数学26一27

数学26一27

26(1)∵四边形AOCB是矩形
∴∠O=∠B=90º且AO=BC
∵△ABC≌△ADC
∴∠D=∠B=90º，DC=BC
∴∠O=∠D=90º，AO=DC
∵∠AEO=∠CED
∴△AEO≌△CED (AAS)
∴AE=CE
(2)由已知：y=(-1/2)•0 + 4=4
∴A(0，4)，则AO=4
(-1/2)x + 4=0
(-1/2)x=-4，则x=8
∴C(8，0)，则CO=8
设AE=x
则OE=CO-CE=8-x
∴AO²+OE²=AE²
4² + (8-x)²=x²
16 + 64 - 16x + x²=x²
16x=80，则x=5
∴OE=3，即：E(3，0)追答有两种做法，一种用相似三角形做。另一种是用直线的斜率k做，当两条直线平行时，它们的斜率相等。
我用斜率做哈，比较简单，具体的步骤就不写了。你直接写答案就可以了。
(3)存在。设M(0，y)
①当AE∥MC时：kAE=kMC
-4/3=-y/8，则y=32/3
∴M(0，32/3)
②当AC∥ME时：kAC=kME
-1/2=-y/3，则y=3/2
∴M(0，3/2)27(1)连结AC
∵四边形ABCD是菱形，∠B=60º
∴AB=CB=AD=CD，∠BAD=120º
∴△BAC和△DAC是等边三角形
∴AD=AC，∠ACB=∠D=60º
∵菱形ABCD的对角线是AC
∴∠BAC=∠DAC
∴∠DAC=60º
即：∠DAF+∠FAC=60º
∵∠EAF=60º
∴∠EAC+∠FAC=60º
∴∠EAC=∠DAF
∴△ACE≌△ADF(ASA)
∴AE=AF(2)过A作AG⊥BC，垂足是G
∵AG⊥BC，∠B=60º
∴∠BAG=30º
在Rt△ABG中：AB=4
∴BG=2，则AG=2√3
∵BE=2x
∴EG=BE-BG=2x-2
则在Rt△AGE中：AE²=AG²+GE²
=(2√3)² + (2x-2)²
=12 + 4x² - 8x + 4
=4(x² - 2x + 4)
∴AE=2√(x² - 2x + 4)
∵AE=AF且∠EAF=60º
∴△EAF是等边三角形
∴AE=EF
∴y=2√(x²-2x+4)
∵E和B，C不重合
∴0<2x<4，即：0(3)∵CE=1
∴BE=BC-CE=4-1=3
则2x=3，x=3/2
∴EF=2√(x²-2x+4)
=2√[(3/2)² - 2•(3/2) + 4]
=2√(9/4 - 3 + 4)
=2•[(√13)/2]=√13

26（1）
∵∠BAC=∠ACO;
∠BAC=∠DAC；
∴∠ACO=∠DAC；
∴AEC为等腰三角形，AE=CE;
(2)根据函数得知tan∠ACO=2；
∴cos∠ACO=OC除AC=1/2AC除CE。
∴CE=1/2乘AC乘AC除OC。
∴OE=OC-CE;
带入数据：OC=2,AC=根号下的5.求得CE=5/4.OE=3/4。
∴E的坐标是（0.75，0）.
（3）存在，过E点做AC的平行线，与Y轴的交点就是M，坐标。（0，OE/2）
带入数据，M坐标是（0，0.375）。

27(1)做辅助线AC.
∵∠BAC=∠EAF=60度；
∴∠BAE=∠CAF;
又∵BA=CA;∠ABE=∠ACF；
∴△ABE全等于△ACF；
∴AE=AF;
(2)∵AE=AF,∠EAF=60度，所以三角形EAF是等边三角形。y=AE;
过A点做BC的垂线，垂点设为G。则AG=2√3，GE=2-2x；
∴：y=根号[（2x-21）二次方+12]
（3）CE=1时，若E在BC上，EF=y=根号下13.
弱E在BC延长线上，EF=根号下[12+9]=根号下21.

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