已知实数a,b满足3根号a+5绝对值b=7,S=2根号a-3绝对值b,求S的取值范围。
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解决时间 2021-01-15 04:53
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-14 17:36
已知实数a,b满足3根号a+5绝对值b=7,S=2根号a-3绝对值b,求S的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-01-14 18:14
3sqrt(a)+5|b|=7
S=2sqrt(a)-3|b|
不妨令sqrt(a)=c,|b|=d,c,d>=0
3c+5d=7,d<=7/5
S=2c-3d=14/3-19d/3
S取值范围为(-21/5,14/3)
S=2sqrt(a)-3|b|
不妨令sqrt(a)=c,|b|=d,c,d>=0
3c+5d=7,d<=7/5
S=2c-3d=14/3-19d/3
S取值范围为(-21/5,14/3)
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-01-14 20:22
3√a+5|b|=7
√a=(7-5|b|)/3>0
7-5|b|>0
0<5|b|<7
0<|b|<7/5
S=2√a-3|b|
=2(7-5|b|)/3-3|b|
=(14-19|b|)/3
0<|b|<7/5
-7/5<-|b|<0
-133/5<-19|b|<0
14-133/5<14-19|b|<14+0
-63/5<14-19|b|<14
-21/5<(14-19|b|)/3<14/3
所以-21/5
√a=(7-5|b|)/3>0
7-5|b|>0
0<5|b|<7
0<|b|<7/5
S=2√a-3|b|
=2(7-5|b|)/3-3|b|
=(14-19|b|)/3
0<|b|<7/5
-7/5<-|b|<0
-133/5<-19|b|<0
14-133/5<14-19|b|<14+0
-63/5<14-19|b|<14
-21/5<(14-19|b|)/3<14/3
所以-21/5
- 2楼网友：蓝房子
- 2021-01-14 19:46
3√a+5|b|=7
√a=(7-5|b|)/3>=0
7-5|b|>=0
0<=5|b|<=7
0<=|b|<=7/5
S=2√a-3|b|
=2(7-5|b|)/3-3|b|
=(14-19|b|)/3
0<=|b|<=7/5
-7/5<=-|b|<=0
-133/5<=-19|b|<=0
14-133/5<=14-19|b|<=14+0
-63/5<=14-19|b|<=14
-21/5<=(14-19|b|)/3<=14/3
所以-21/5<=S<=14/3
√a=(7-5|b|)/3>=0
7-5|b|>=0
0<=5|b|<=7
0<=|b|<=7/5
S=2√a-3|b|
=2(7-5|b|)/3-3|b|
=(14-19|b|)/3
0<=|b|<=7/5
-7/5<=-|b|<=0
-133/5<=-19|b|<=0
14-133/5<=14-19|b|<=14+0
-63/5<=14-19|b|<=14
-21/5<=(14-19|b|)/3<=14/3
所以-21/5<=S<=14/3
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