在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场

在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地，已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积．

分隔墙在地面上的长度x，即小矩形的宽为xm，则长为
160?4x
3m，所围场地总面积为S．
S=
160?4x
3?x=-
4
3x²+
160
3x，（0＜x＜40）
当x=-
b
2a=20时，S可取得最大值，
面积最大值为-
4
3×20²+
160
3×20=
1600
3．

试题解析：

根据小矩形的宽，表示出它的长，利用矩形的面积公式表示矩形的面积，利用二次函数的性质求解矩形面积的最大值．
名师点评：

本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题以实际问题为载体，考查了函数的最值在实际中应用，考查了学生运用所学知识解决问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键

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