7、已知x4-5x3+8x2-5x+1=0.则x+ 的值为__________。
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-03 11:38
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-03-02 16:11
7、已知x4-5x3+8x2-5x+1=0.则x+ 的值为__________。
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-02 17:17
x=1或x=（3+根号5）/2或x=（3-根号5）/2
步骤有点难解释，要用到一个余数定理，可以说是一个小技巧吧。。。你可以理解为凑出来的。
首先根据x的0此项=1和余数定理推出x的值一定在1或-1，或任意相乘等于1的两个数。首先代入1，等式成立，所以x=1为一个解。
再用原式除以（x-1）等到的等式再次使用余数定理，同样得到x=1，这是个重根，是第二个解。
再次除以（x-1）得到一个一元两次方程，解得以上答案~
还有一种方法，相对比较麻烦，就是合理重新组合，组合到你能将这个原式因式分解。
步骤有点难解释，要用到一个余数定理，可以说是一个小技巧吧。。。你可以理解为凑出来的。
首先根据x的0此项=1和余数定理推出x的值一定在1或-1，或任意相乘等于1的两个数。首先代入1，等式成立，所以x=1为一个解。
再用原式除以（x-1）等到的等式再次使用余数定理，同样得到x=1，这是个重根，是第二个解。
再次除以（x-1）得到一个一元两次方程，解得以上答案~
还有一种方法，相对比较麻烦，就是合理重新组合，组合到你能将这个原式因式分解。
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