如图，能推得DE∥BC的条件是A.AD：AB=DE：BCB.AD：DB=DE：BCC.AD：DB=AE：ECD.AE：AC=AD：DB

如图，能推得DE∥BC的条件是A.AD：AB=DE：BCB.AD：DB=DE：BCC.AD：DB=AE：ECD.AE：AC=AD：DB

C解析分析：平行于三角形一边的直线截其他两边或延长线，所得的对应线段成比例．如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．解答：设DE∥BC，那么AD：AB=AE：AC，AD：DB=AE：EC，DB：AB=EC：AC，选项A、B、D、不符合平行线分段成比例定理．如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．∵AD：DB=AE：EC，∴DE∥BC．故选C．点评：此题主要考查学生对平行线分线段成比例的理解和掌握，解答此题的关键的是明确哪些对应线段成比例．学生初学，容易出错．

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