在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD

当∠EGF=45度时,EF垂直于PCD证明： 连接AC、EG交于点H,连接FH 由题意知:FH//PA,FH⊥ABCD 因为PA⊥ABCD 所以PA⊥CD 又ABCD为正方形,AD⊥CD 所以CD⊥PAD 所以CD⊥PD 又FG//PD (中点） 则CD⊥FG 而CD⊥EG 所以 CD⊥EFG 所以EF⊥CD 又EF=√（EH^2+FH^2)=√(HG^2+FH^2)=FG,且∠EGF=45度 所以∠EFG=90度,即EF⊥FG 上面已证EF⊥CD 所以EF⊥PCD本题的关键是怎么知道是45度呢可采用逆推法因为EF⊥PCD则EF⊥FG又有EF=FG (这点上面已证）所以∠EGF=45度同学,这种题这样给你写出来可是要花我很多时间啊 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G当角EGF为多大时,直线EF垂直于平面PCD?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:...真不知道你是怎么学的，这是个超简单的题，画个图就知道是45度了，三垂线定理啊，空间几何啊，我只能说你学得怎一个烂字了得！

我也是这个答案

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