已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2
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解决时间 2021-02-25 01:14
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-24 06:27
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-24 07:13
：∵函数f(x)是定义在(－1,1)上的偶函数,∴f(－x)=f(x)又f(a－2)－f(4－a²)∴f(a－2)＜f(4－a²),∴不等式满足：－1＜a－2＜1且－1＜4－a²＜1∴.{1＜a＜3 .{－√5＜a＜－√3 或√3＜a＜√5∴√3＜a＜√5.又f(x)在[0,1）上是增函数∴|a－2|＜|4－a²|∴(a－2)²＜(a²－4)²∴(a－2)²＜【(a－2)（a＋2）】²∴【(a－2)（a＋2）】²－(a－2)²＞0∴(a－2)²[（a＋2）²－1]＞0∴(a－2)²（a＋1）(a＋3)＞0显然a≠2,＜＝＞（a＋1）(a＋3)＞0∴a＜－3 或a＞－1且a≠2∴√3＜a＜2或2＜a＜√5∴a的取值范围为（√3,2）∪（2,√5）
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-24 07:48
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