初中数学题 急！！
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-22 05:58
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-21 13:19
已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，过BC边点E反射，恰好落在F点上，求E点到C点的距离？ 答案是1，要过程!!!!!!!!!!!!!!
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-21 13:28
∵矩形ABCD，
∴∠ABE=∠FCE,
∵一束光线从A点出发，过BC边点E反射，
∴∠AEB=∠FEC,
∴△ABE∽ △FCE
∴AB：FC=BE：CE,
∵AB=2，BC=3，F是CD的中点，
∴FC=1.
∴AB：FC=BE：CE
2：1=BE：CE
∴3：1=（BE+CE）：CE,
∴3：1=BC：CE
3:1=3:CE
CE=1.
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-04-21 16:55
先由两个角相等得两个三角形相似，所以AB/BE=FC/CE,
设CE为x，所以BE=3-x
所以2/3-x=1/x
解得x=1
- 2楼网友：长青诗
- 2021-04-21 15:41
入射角与反射角相等，则可知三角形ABE三角形CEF相似，在按比例即可求得
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-21 14:01
依题意：∠AEB=∠FEC 因为ABCD是矩形
所以∠B=∠C =90°所以△ABE相似于△FEC
所以FC/AB=CE/BE
设CE为x则BE为（3-x)
1/2=x/(3-x)
解得x=1
- 4楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-21 13:53
延长EF交AD于G，过E作AB的平行线交AD于R，三角形DGF和ECF全等，
EC=DG=RD,又因为三角形AER和ERG全等，AR=RG，所以AR=2RD，BE=2EC，
BC=3，所以EC=1.。。。。。。。。。。
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