如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将△ADC沿AC翻折至△AEC，AE与BC相交于F，求FC

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解决时间 2021-03-11 00:18

提问者网友：爱唱彩虹
2021-03-10 12:29

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-03-10 12:43

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将△ADC沿AC翻折至△AEC，AE与BC相交于F，求FC的长．(图2)如图所示：由题意可得：∠1=∠2，∠1=∠3，则∠2=∠3，故AF=FC，设FC=AF=x，则BF=8-x，在Rt△ABF中AB2+BF2=AF2，则62+（8-x）2=x2，解得：x=254======以下答案可供参考======供参考答案1:△ACE≌△ADC; AD=AE; CD=CE;∠B=∠E=90º; ∠AGB=∠CGE; △ABG∽△CEG; AB/CE=AG/CG; AB=CD=CE;AG=CG;于是,有:△ABG≌△CEG; 在Rt△ABG中, AB²+BG²=AG²=AB²+(BC-CG)²=AB²+(BC-AG)²;AG²=AB²+(BC-AG)²=AB²+BC²-2BC*AG+AG²; AG=(AB²+BC²)/(2BC)=(6²+8²)/(2×8)=100/16=25/4; GC=25/4;供参考答案2:　　∵ABCD是矩形，E是AD上的点，且由D沿AC翻折后由AD与BC相交后而得到的，　　∴∠ACB＝∠DAC、∠DCA＝∠BAC、且∠ACB+∠DCA＝∠DAC+∠BAC=90度　　∵G是BC上的点，由D沿AC翻折后由AE与BC相交后而得，亦即AD与BC相交所得，且E与G在翻折在同一平

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1楼网友：鱼芗
2021-03-10 12:53

和我的回答一样，看来我也对了

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