如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E点，若AB=5，BC=8，求证：△BOD是等腰三角形，并求出它的面积.
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解决时间 2021-07-19 02:20
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-07-18 10:58
如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E点，若AB=5，BC=8，求证：△BOD是等腰三角形，并求出它的面积.
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-07-18 11:33
因为角A等于角E,又角ABD-角EBD等于角EDB-角ADB(角EBD=角DBC=角ADB).且角AOB=角EOD,AB=DE.所以三角形AOB全等三角形EOD，则OB=OD.
S三角形BOD=S三角形ABDX1/2=5X8X1/4=10
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-07-18 12:48
在矩形ABCD中，
∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD
∵ ∠DBE是∠CBD对 折形成的 ∴∠DBE=∠CBD
∴ ∠DBE=∠ADB ∴△BOD是等腰三角形
∴BO=DO
∵ AD=BC=BE ∴AO=DO ∴O是AD的中点
过O作BD的垂线，交BD于F， ∴OF是△BOD的高
∵△BOD等腰三角形 ∴F是BD的中点
∴2OF=AB
∴△BOD的面积为：BD×OF÷2=
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