函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时f（x）=√x+1则当x＜0时f（x）=？ 正确答案是-√（-x）-1.

但我有点搞不懂，f（x）既然为奇函数那么f（x）=-f（-x）那么f（x）=√x+1=-√（-x）-1。这样f（x）＞0时的解析式和f（x）＜0时的解析式不是一样啦么？
能不能帮我解释下并写下正确的步骤

x＞0时f（x）=√x+1
因为f（x）为奇函数
所以f（-x）=-f（x）
令-x>0，则f（-x）=√-x+1
所以-f（x）=√-x+1
所以f（x）=-√-x-1
所以x<0时，f（x）=-√-x-1
x>0时,f（x）=√x+1

因为x<0时，有-x>0而f(x)=（根下x）+1，x>0，所以有f(-x)=√(-x)+1 又因为函数是奇函数，所以有f(-x)=-f(x)，f(0)=0;于是有x<0,f(x)=-√(-x)-1 所以有函数的解析式为x>0,f(x)=√x+1;x=0,f(0)=0;x<0,f(x)=-√(-x)-1

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