设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,（1）证明a,Ta,....T^(k-1)a线性无关（2）设W（α）=
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解决时间 2021-01-25 06:37
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-24 13:19
span{α,Tα,.....T^(k-1)α}，将T看成W(α)中的线性变换，试求T在基α,Tα,.....T^(k-1)α下的矩阵 第一问我知道了，主要是第二问
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-24 14:09
T(α,Tα,.....T^(k-1)α)
= (Tα,T^2α,.....,T^(k-1)α, T^kα)
= (Tα,T^2α,.....,T^(k-1)α, 0)
= (α,Tα,.....T^(k-1)α) A
A =
0 0 0 ... 0 0
1 0 0 ... 0 0
0 1 0 ... 0 0
... ...
0 0 0 ... 1 0
= (Tα,T^2α,.....,T^(k-1)α, T^kα)
= (Tα,T^2α,.....,T^(k-1)α, 0)
= (α,Tα,.....T^(k-1)α) A
A =
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