为什么不能用矩阵的初等列变换求解线性方程组????

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-14 00:35

提问者网友：沦陷
2021-02-13 06:12

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-02-13 07:31

系数矩阵的列对应的是未知量的系数
若交换两列, 比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置
只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题

若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.

注: AX=b, P可逆, 则 PAX=Pb 与原方程组同解
而用可逆矩阵左乘A, 相当于对A进行一系列初等行变换.

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1楼网友：慢性怪人
2021-02-13 09:03

因为非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是方程组的系数矩阵A与扩增矩阵B=(A b)的秩相等。

2楼网友：慢性怪人
2021-02-13 08:24

解线性方程组时 ax=b 得到x=(a^-1)*b 就是说是对第一个式子左乘a的逆，而左乘的意义实际就是做了一些列行变换为什么不能用列变换呢？因为做一系列右变换需要两边同时右乘一个矩阵，但是得不到x的表达式，所以只能做行变换

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